Текст к уроку математики и урокам математики для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классов

Математические диктанты (2 класс)

• Увеличить 12 на 4. (16)
• Чему равна разность чисел 15 и 8? (7)
• На сколько 14 больше 5. (9)
• Уменьшаемое 15 вычитаемое 12. Чему равна разность? (3)
• Я задумала число вычла из него 6 и получила 13. Какое число я задумала? (19)
• Первое слагаемое 5, сумма 11.Чему равно второе слагаемое? (6)
• В каком числе 5 единиц и 1 десяток? (15)
• 1 дм 8 см. Сколько это см? (18 см)
• На полке стояли 8 глубоких тарелок, а мелких на 2 больше. Сколько всего тарелок стояло на столе? (18)
• Юра нарисовал 12 корабликов. 7 корабликов он раскрасил. Сколько корабликов ему осталось раскрасить? (5)

• Чему равна сумма чисел 3 и 12? (15)
• Уменьшить 16 на 9. (7)
• Вычитаемое 12, разность 2. Чему равно уменьшаемое? (14)
• На сколько 14 меньше 16? (2)
• Первое слагаемое 7, второе слагаемое – такое же. Чему равна сумма? (14)
• Сколько надо прибавить к 8, чтобы получилось 14? (6)
• На сколько увеличили 7, чтобы получилось 13? (6)
• В каком числе 1 единица и столько же десятков? (11)
• В вазе 15 роз. Из них 6 белых, а остальные красные. Сколько красных роз в вазе? (9)
• Во дворе 17 цыплят, их на 4 больше, чем утят. Сколько утят во дворе? (13)

• Уменьшаемое 13, вычитаемое 8. Чему равна разность? (5)
• На сколько 13 меньше 16? (3)
• Сколько вычли из 19, если получили 14? (5)
• Чему равна сумма чисел 15 и 3? (18)
• Уменьшить 9 на столько же. (0)
• Разность 14 и 4 увеличить на 8. (18)
• Уменьшаемое 13, вычитаемое 12.Чему равна разность? (1)
• К какому числу прибавили 1, если получилось 20? (19)
• Длина одного отрезка 1дм, а другой на 4 см короче. Чему равна длина второго отрезка? (6 см)
• После того, как из коробки взяли 5 карандашей, в ней осталось 7 карандашей. Сколько карандашей было в коробке сначала? (12)

• Сколько получится, если 7 увеличить на 4? (11)
• Чему равна разность чисел 18 и 5? (13)
• Какое число на 5 меньше, чем 14? (9)
• Уменьшаемое 16, разность 16. Чему равно вычитаемое? (0)
• Я задумала число уменьшила его на 4, потом ещё на 4 и получила 4. Какое число я  задумала? (12)
• Из суммы чисел 2 и 9 вычесть 6. (5)
• В каком числе 7 единиц? (7)
• К 1 десятку 3 единицам  добавили 5 единиц. Какое число получили? (18)
• У Васи было 20 рублей. Он купил ластик за 6 рублей и карандаш за 10 рублей. Сколько денег у неё осталось? (4)
• В вагоне было 12 человек. На станции 5 человек вышли, а 3 вошли. Сколько человек стало в вагоне? (10)

• Сколько вычли из 14, если получили 12? (2)
• Чему равна сумма чисел 15 и 5? (20)
• На сколько 1 десяток  больше 1 единицы. (9)
• Дано число 40. Запишите предыдущее.(39)
• Второе слагаемое 8, сумма 15.Чему равно первое слагаемое? (7)
• Сколько прибавили  к 58, если получили 60? (2)
• Чему равно вычитаемое, если уменьшаемое 14, а разность 4? (10)
• На тарелке лежало 12 котле. После того, как несколько котлет съели, на тарелке осталось 5 котлет. Сколько котлет съели? (7)
• Ученику задали 18 примеров. Он решил  7 примеров утром и 6 вечером. Сколько примеров ему осталось решить? (5)

• В каком числе 5 единиц и столько же десятков? (55)
• На сколько 5 меньше 13? (8)
• Из неизвестного числа вычли 9 и получили 9. Чему равно неизвестное число? (18)
• Уменьшить 10 на 7. (3)
• Какое число увеличили на 3, чтобы получить 12? (9)
• К 5 прибавить 9 (14)
• Уменьшаемое 17, вычитаемое 3. Чему равна разность? (14)
• В каком числе 5 единиц? (5)
• На блюде 7 яблок и столько же груш. 10 фруктов съели. Сколько фруктов осталось на блюде? (4)
• У Тани 9 открыток, а у Веры на 4 открытки больше. Сколько открыток у Веры?(13)

• Сколько вычли из 15, если получили 11? (4)
• Я задумала число прибавила к нему 6 и получила 9. Какое число я задумала? (3)
• Чему равна сумма чисел 7 и 9? (16)
• На сколько 17 больше 8? (9)
• Какое число больше 39 на 1? (40)
• В каком числе 8 десятков 4 единицы? (84)
• Уменьшить 14 на 9. (5)
• Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое 7, а разность 3? (10)
• На тарелке 5 огурцов и 10 помидоров. На салат взяли 8 овощей. Сколько овощей осталось на тарелке? (7)
• Лёня купил шоколадку за 13 рублей. Сколько денег он получит сдачи с 19 рублей? (6)

• Я задумала число уменьшила его на 8 и получила 5. Какое число я задумала? (13)
• Какое число на 4 больше 12? (16)
• Уменьшаемое 9, разность 3. Чему равно вычитаемое? (6)
• Сколько получится, если 12 увеличить на 5? (17)
• Сумму чисел 15 и 4 уменьшить на 1? (18)
• Чему равно второе слагаемое, если первое слагаемое 6, а сумма равна 14? (8)
• В каком числе 30 единиц? (30)
• Брату 11 лет, его сестра на 4 года моложе. Сколько лет сестре? (7)
• В автобусе ехало 18 пассажиров. На остановке 8 человек вышли, а 4 вошли. Сколько пассажиров стало в автобусе? (14)

Математические диктанты (3 класс)

• Какое число в 2 раза больше 60? (120)
• Чему равна сумма чисел 430 и 170? (600)
• Уменьшите число 360 в 4 раза. (90)
• Найдите вычитаемое, если уменьшаемое 540, а разность 340. (200)
• Во сколько раз 72 больше 24? (3)
• Сколько кг содержится в 3 ц 20 кг? (320)
• 300 минут. Сколько это часов? (5)
• Длина прямоугольника 10 см, а ширина 8 см. Чему равна его площадь? (80)
• Запишите число, которое содержит 346 единиц класса тысяч. (346000)

• Увеличьте число 200 в 4 раза. (800)
• Делимое 1200, частное 120. Чему равен делитель? (10)
• На сколько 150 больше 5? (145)
• Чему равна сумма двух одинаковых слагаемых, в которых 9 десятков? (180)
• Вычитаемое 19, разность 57. Чему равно уменьшаемое? (76)
• За 3 дня ученик прочитал 45 страниц. Сколько страниц он читал ежедневно? (15)
• Сколько метров содержится в 10 км 10 м? (10010)
• 4200 см. Сколько это метров? (42)
• Запишите число, в котором 3 единицы I класса и 3 единицы II класса. (3003)
• Запишите число 67007300.

• Первый множитель 800, произведение 2400. Чему равен второй множитель? (3)
• Увеличьте 70 на 78. (148)
• Найдите разность чисел 906 и 506. (400)
• Во сколько раз число 9000 больше 10? (900)
• Чему равно вычитаемое, если разность равна 180, а уменьшаемое 700? (520)
• Сколько кг содержится в 3 т 40 кг? (3040)
• Чему равен периметр прямоугольника, у которого длина 15 см, а ширина 10см? (50)
• Выразите в дм 7100 см. (710)
• Запишите число, в котором 348 сотен. (34800)
• Запишите число, которое на 1 единицу больше, чем 100009. (100010)

• Сколько получится, если 70 увеличить в 90 раз? (6300)
• Чему равно частное чисел 400 и 8? (50)
• На сколько увеличили 790, если получилось 900? (110)
• Во сколько раз 4200 больше 100? (42)
• Первый множитель 16, произведение 80. Чему равен второй множитель? (5)
• Уменьшите 7600 на 600. (7000)
• Сколько кг содержится в 8 т 8 ц? (8800)
• Какая цифра обозначает десятки тысяч в числе 740165? (4)
• Запишите число, в котором 7 сотен и 9 сотен тысяч. (900700)
• Запишите число, в котором 30 единиц II класса  и 30 единиц I класса. (30030)

• На сколько разделили 75, если получили 1? (75)
• Чему равна сумма чисел 810 и 9? (819)
• Какое число больше 120 в 6 раз? (720)
• К какому числу прибавили 200, чтобы получить 345? (145)
• Чему равно произведение двух одинаковых множителей, в которых 5 дес.? (2500)
• Сколько стоят 15 тетрадей, если одна тетрадь стоит 4 рубля? (60)
• Сколько мм в 10 см? (100)
• Выразите в минутах 120 секунд. (2)
• Запишите число, в котором 1 единица V разряда и 1 единица II разряда. (10010)

• Уменьшите в 100 раз число 43000. (430)
• На сколько уменьшили 160, если получили 40. (120)
• Сколько прибавили к числу 550, если получили число, в котором 7 сотен? (150)
• Чему равен делитель, если частное равно 300, а делимое 9000? (30)
• Увеличьте на 3000 число, в котором 7 десятков 9 сотен. (3970)
• Какое число увеличили на 18, если получили 18? (0)
• К какому числу прибавили 570, если получили 1070? (500)
• Сколько см в половине метра? (50)
• Запишите число, которое содержит 203 единицы класса тысяч. (203000)
• Запишите наибольшее четырёхзначное число. (9999)

• Чему равно произведение чисел 10 и 90? (900)
• Какое число увеличили на 105, чтобы получилось 310? (205)
• Сумма равна 5000. Первое слагаемое 10. Чему равно второе слагаемое? (4990)
• На какое число надо умножить 250, чтобы получить 750? (3)
• Уменьшите 320 на 140. (180)
• 500 без 99 – это сколько? (401)
• На сколько 7 тысяч больше 7 сотен? (6300)
• Чему равна длина прямоугольника, если площадь равна 72 см2, а ширина 8 см? (9)
• Запишите число, в котором 8 единиц VI разряда. (800000)
• Запишите число, в котором 40 ед. II класса и 2 ед. I класса. (40002)

• На сколько 810 больше 90? (720)
• Чему равна сумма чисел 280 и 370? (650)
• Найдите второй множитель, если произведение 640, а первый множитель 2. (320)
• Какое число уменьшили на 101, чтобы получилось 404? (505)
• Увеличьте 9600 на 500. (10100)
• Во сколько раз 8 меньше 88? (11)
• Сумма равна 70. Первое слагаемое – 47. Чему равно второе слагаемое? (23)
• Неизвестное число больше, чем 16000 на 19. Чему равно неизвестное число? (16019)
• 20 м 7 см. Сколько это см? (2007)
• Запишите число, в котором 3 миллиона 8 тысяч 6 десятков. (3008060)

• Какое число вычли из 740, если получилось 300? (440)
• Чему равно делимое, если делитель 13, а частное 300? (3900)
• Уменьшите 81 на 38. (43)
• Во сколько раз 700 больше 70? (10)
• Разность 60 и 40 увеличить на 900. (920)
• На какое число умножили 50, чтобы получилось 4500? (90)
• Сколько вычли из 15000, если получилось 4000? (11000)
• Выразите в часах трое суток. (72)
• 6 ц 10 кг выразите в кг. (610)
• Запишите число, в котором 150 единиц класса тысяч и 42 единицы класса единиц. (150042)

• Вычитаемое 10, разность 4000. Чему равно уменьшаемое? (4010)
• 42000 разделить на 700. (60)
• Чему равна сумма 28 единиц и 6 десятков? (88)
• Уменьшите 560 в 8 раз. (70)
• К какому числу прибавили 300, чтобы получилось 1200. (900)
• 40 увеличьте во столько же раз. (1600)
• Найдите произведение 0 и 785. (0)
• Чему равно первое слагаемое, если второе равно 1, а сумма 1200? (1199)
• Сколько мм содержится в 55 дм? (5500)

• Какое число в 4 раза больше 800? (3200)
• Чему равна сумма чисел 980 и 21? (1001)
• Уменьшите число 700 в 70 раз. (10)
• Найдите вычитаемое, если уменьшаемое 490, а разность 270. (220)
• Во сколько раз 96 больше 12? (8)
• Сколько кг в 40 ц 40 кг? (4040)
• 600 минут. Сколько это часов? (10)
• Длина прямоугольника 15 см, а ширина 5 см. Чему равна его площадь? (75)
• Запишите число, которое содержит 603 единицы класса тысяч. (603000)

• Увеличить число 310 в 3 раза. (930)
• Делимое 630, частное 70. Чему равен делитель? (9)
• На сколько 200 больше 2? (198)
• Чему равна сумма двух одинаковых слагаемых, в которых 4 сотни? (800)
• Вычитаемое 53, разность 47. Чему равно уменьшаемое? (100)
• В  4 ящиках 36 кг помидоров. Сколько кг помидоров в 6 ящиках? (54)
• Сколько метров содержится в 5 км 55 м? (5055)
• 8000см. Сколько это метров? (80)
• Запишите число, в котором 3 единицы I класса и 3 единицы II класса. (3003)
• Запишите число, в котором 40 миллионов 6 тысяч 5 десятков. (40006050)

• Первый множитель 500, произведение 4000. Чему равен второй множитель? (8)
• Увеличьте 30 на 180. (210)
• Найдите разность чисел 848 и 308. (540)
• Во сколько раз число 30000 больше 1000? (30)
• Чему равно вычитаемое, если разность равна 90, а уменьшаемое 140? (50)
• Сколько кг содержится в 70т 20кг? (70020)
• Чему равен периметр квадрата со стороной 12см? (48)
• Выразите в дм 800 см. (80)
• Запишите число, в котором 520 сотен. (52000)
• Запишите число, которое на 1 единицу больше, чем 700099. (700100)

• Сколько получится, если 17 увеличить в 4 раза? (68)
• Чему равно частное чисел 1000 и 20? (50)
• На сколько увеличили 680, если получилось 699? (19)
• Во сколько раз 56 больше 4? (14)
• Первый множитель 31, произведение 93. Чему равен второй множитель? (3)
• Уменьшите 2000 на 20. (1980)
• Сколько кг содержится в 17 т 7 ц? (17700)
• Какая цифра обозначает десятки тысяч в числе 459080? (5)
• Запишите число, в котором 6 сотен тысяч,3 десятка и 7 единиц. (600037)
• Запишите число, в котором 700 единиц II класса  и 500 единиц I класса. (700500)

• На сколько разделили 25, если получили 25? (1)
• Чему равна сумма чисел 64 и 8? (72)
• Какое число больше 28 в 30 раз? (840)
• К какому числу прибавили 103, чтобы получить 533? (430)
• Чему равно произведение двух одинаковых множителей, в которых 4 сот.? (160000)
• Сколько стоят 9 мячей, если один мяч стоит 50 рублей? (450)
• Сколько дм в 6 м? (60)
• Выразите в минутах 240 секунд. (4)
• Запишите число, в котором 7 единиц VI разряда и 5 единиц III разряда. (700500)

• Уменьшите в 620 раз число 62000. (100)
• На сколько уменьшили 380, если получили 340. (40)
• Сколько прибавили к числу 807, если получили число, в котором 9 сотен? (93)
• Чему равен делитель, если частное равно 700, а делимое 4900? (7)
• Увеличьте на 200 число, в котором 5десятков 3 сотни. (550)
• Какое число увеличили на 40, если получили 40? (0)
• К какому числу прибавили 170, если получили 3170? (3000)
• Сколько м в половине километра? (500)
• Запишите число, которое содержит 800 единиц класса тысяч. (800000)
• Запишите наибольшее четырёхзначное число. (9999)

Изучение математики в основной школе направлено на решение следующих задач:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление обоснованных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемам и выполнения тождественных преобразований рациональных выражений и др.;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Новые ФГОС полностью уже вошли в жизнь образовательных организаций, и в этом учебном году заканчивается полный переход основной школы на ФГОС. В 2020 году школьникам предстоит сдавать основной государственный экзамен (ОГЭ) измененным содержанием КИМОв по математике. В обновленных моделях акцент сделан на практико-ориентированные задания. Для их выполнения потребуется использование полученных знаний на практике, умение отбирать и комбинировать необходимые данные, находить оптимальные пути решения поставленных задач. В новых стандартах упор сделан на системно-деятельностный подход. Это значит, что центр тяжести при оценке учебных достижений школьников будет перенесен со знаний на умение их применять на практике – определять, объяснять, рассуждать, аргументировать.

Связующим звеном всех учебных предметов является текст, работа с которым позволяет добиваться оптимального результата. Проблема обучения чтению становится наиболее актуальной в свете модернизации образования. В ФГОС подчеркивается важность обучения смысловому чтению. В школе необходимо обучать и чтению, и пониманию текста. Смысловое чтение – вид чтения, которое нацелено на понимание читающим смыслового содержания текста. Для смыслового понимания недостаточно просто прочесть текст. Необходимо дать оценку информации, откликнуться на содержание.

Что же такое смысловое чтение?

Если обратиться к словарю С.А.Ожегова понимаем, что смысл – это внутреннее содержание, значение чего-нибудь, постигаемое разумом, а смыслить – это понимать, знать. Таким образом, смысловое чтение – это чтение, нацеленное на понимание читающим текста.

Процесс чтения состоит из трех фаз.

Первая — это восприятие текста, раскрытие его содержания и смысла, своеобразная расшифровка, когда из отдельных слов, фраз, предложений складывается общее содержание. В этом случае чтение включает: просмотр, установление значений слов, нахождение соответствий, узнавание фактов, анализ сюжета и фабулы, воспроизведение и пересказ. Вторая — это извлечение смысла, объяснение найденных фактов с помощью привлечения имеющихся знаний, интерпретация текста. Здесь происходит упорядочивание и классифицирование, объяснение и суммирование, различение, сравнение и сопоставление, группировка, анализ и обобщение, соотнесение с собственным опытом, размышление над контекстом и выводами.

Третья – это создание собственного нового смысла, то есть присвоение добытых новых знаний как собственных в результате размышления.

Обеспечивая учащихся значительным багажом предметных знаний, российская система образования не способствует развитию у них умения выходить за пределы учебных ситуаций, в которых формируются эти знания, и решать творческие задачи. То есть наши учащиеся не умеют распознавать практические задачи, переводить проблемы в формат задач, соотносить их с контекстом полученных знаний, анализировать и оценивать результаты. Они обучены лишь воспроизводить заученное и решать задачи по образцу.

Как установили ученые, на успеваемость ученика влияет около 200 факторов.

Фактор №1 – это навык чтения, который гораздо сильнее влияет на успеваемость, чем все вместе взятые. Исследования показывают: для того, чтобы быть компетентным по всем предметам и в дальнейшем в жизни, человек должен читать 120-150 слов в минуту. Это становится необходимым условием успешности работы с информацией.

Сегодня чтение, наряду с письмом и владением компьютером, относится к базовым умениям, которые позволяют продуктивно работать и свободно общаться с разными людьми. Чтение является универсальным навыком: это то, чему учат, и то, посредством чего учатся.

Задача современной системы образования – перенести акцент с формирования ЗУН на формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих компетенцию «умение учиться».

УУД – это совокупность действий учащихся, обеспечивающих развитие его способностей к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Обеспечивая учащихся значительным багажом предметных знаний, российская система образования не способствует развитию у них умения выходить за пределы учебных ситуаций, в которых формируются эти знания, и решать творческие задачи. То есть наши учащиеся не умеют распознавать практические задачи, переводить проблемы в формат задач, соотносить их с контекстом полученных знаний, анализировать и оценивать результаты. Они обучены лишь воспроизводить заученное наизусть и решать задачи по образцу.

Ученики не умеют работать с текстом задачи. Они невнимательно читают условие, не могут отделить условие задачи от вопроса, не умеют критически оценить полученный результат. Если учащихся научили при чтении задачи выделять, подчёркивать ключевые данные, чтобы зафиксировать в сознании информацию, а при проверке решения подставить полученный результат в текст вопроса, то подобной ошибки они бы не сделали. Казалось – бы, так просто, а фактически сложно, потому, что из-за простоты мы не обращаем внимания на подобные мелочи.

Представители Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки обращают особое внимание учителей на то, что основным отличием в оценивании работ на основе федеральных образовательных стандартов является упор на применение навыков и знаний учащихся для решения различных познавательных, практических и коммуникативных задач. И «в фокусе будет находиться не просто овладение определенным объемом учебного материала, а определенный спектр умений, способов познавательной деятельности, приобретенных школьниками».

Проверяться будут не только знания по конкретному предмету, но и метапредметные навыки, которые нужны на всех предметах:

• смысловое чтение,
• коммуникационная грамотность,
• умение пользоваться справочной информацией,
• и многое другое.

Развитие математической грамотности учащихся напрямую связано с развитием навыков смыслового и функционального чтения.

Чтобы справиться с решением задачи, учащиеся должны:

• осмысленно читать и воспринимать на слух текст задания;
• уметь извлекать и анализировать информацию, полученную из текста;
• уметь критически оценивать данную информацию;
• уметь читать таблицы, диаграммы, схемы, условные обозначения.

В декабре 2019 года с учащимися 8 класса попробовали написать и проанализировать задания № 1 – 5 из ОГЭ – 2020. Анализируя первый наш контроль, дети были удивлены, что не смогли справиться с заданиями, которые в начале им показались очень лёгкими. Результат по классу был очень низким: 24,5%

Анализируя работу по заданиям № 1-5 ОГЭ, можно сделать вывод, что наибольшее количество ошибок было допущено во 2, 3,4,5 заданиях(практико-ориентированных), только первое задание выполнили 87,5 %. Оказалось, что во всех этих заданиях необходимо было прочесть, осмыслить и выделить главное из текста. Основная часть обучающихся, как оказалась, выпоняли задание практически не читая текст.

Задания № 1–5 в ОГЭ по математике больше напоминают задания комплексной метапредметной работы.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

2. Задание 2

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м2, для площадки перед гаражом понадобится 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: 90/4 = 22,5.

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи, 7.5 Решение практических задач по геометрии.

3. Задание 3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь жилого дома равна:

3 · 5 · 2 · 2 + 2 · 1 · 2 · 2 = 68 м²

4. Задание 4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой жилого дома и гаража по теореме Пифагора:

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Решение практических задач по геометрии.

5. Задание 5

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Подобные задания проверяют следующие умения:

Познавательные действия по работе с информацией и чтению. Необходимо:

– быстро читать и извлекать нужную для ответа информацию из незнакомого текста, представленную в скрытом или явном виде,

– соотносить информацию из различных частей текста, сопоставлять основные текстовые и внетекстовые фрагменты;

– проводить анализ и обобщать прочитанное;

– отвечать на поставленные вопросы, опираясь на имеющуюся в тесте информацию;

– применять информацию из текста при решении учебно-практических задач;

-ориентироваться в различных видах справочных изданий (справочные материалы);

– соотносить собственные знания с информацией, полученной из текста.

Познавательные логические действия

– обобщать, интегрировать информацию;

– строить на основании изученного текста собственные умозаключения, делать выводы.

Кроме того, чтобы решить такие задачи необходимо владеть базовыми математическими знаниями (знать формулы, законы, определения, единицы измерения) и межпредметными понятиями.

Поэтому, чтобы получить хорошие результаты при решении этих заданий, мы начали с того, что научились читать предложенный текст с карандашом в руке, чтобы научиться видеть главное и выделять его определёнными знаками. Следующее, что мы сделали так это возвращаться к прочитанному, а не придумывать своё. Этот этап чтения был, пожалуй, самым сложным. Дальше учились находить нужные знания для решения определённого задания. Проработав, таким образом, в течение трёх месяцев, получили результат выполнения этих заданий 75,8 % Последний срез показал, что 87,5% дети выполняют.

Целенаправленная работа с текстом дала хороший результат, что доказывает, что на уроках с текстом работаем мало, так как не хватает на это времени.

Чем лучше учитель организует этап предчтения, тем легче будет читать и понимать текст. На данном этапе можно использовать такие приёмы:

• «Мозговой штурм»
• «Глоссарий»
• «Ориентиры предвосхищения»
• «Батарея вопросов»

Стратегия текстовой деятельности может быть проведена посредством следующих приёмов:

• «Чтение в кружок (попеременное чтение)»
• «Чтение про себя с вопросами»
• «Чтение про себя с остановками»
• «Чтение про себя с пометками»

Послетекстовую деятельность можно организовать эффективно, применяя

• «Верные – неверные утверждения»
• «Ромашка Блума»
• «Тонкие и толстые вопросы»
• «Цепочка вопросов»

Ребятам больше нравятся такие виды работы с текстом, как «толстые и тонкие вопросы», «верные и неверные утверждения», чтение с остановками, игра «Цепочка вопросов». Текст в этом случае не просто прочитывается, а перерабатывается, осмысливается. Дети с удовольствием создают глоссарии. И вновь хочется отметить, что при такой организации работы с текстом происходит серьезное осмысление предложенного материала.

Данные приемы не только помогают учащимся работать с информационным или художественным текстом, но и зримо демонстрируют процесс продвижения от незнания к знанию, делают процесс чтения более осмысленным, помогают выделять основные аспекты в изучаемой информации, формируют умение графически представлять результат работы с текстом.

Хотя с текстом на уроках математики мы работаем решая задачи, изучая новый материал

Текст учебника математики отличается от других учебников еще и тем, что он насыщен формулировками. Дети с большим трудом запоминают формулировки теорем, правил и алгоритмов выполнения того или иного действия, они их не учат дословно, упуская порой важные слова или искажая смысл. Из-за этого у ребенка возникает неверное ощущение, что он все выучил хорошо, верно привел формулировку. Что в конечном итоге может повлиять на оценку при выполнении 2 части заданий ОГЭ, где необходимо пояснять решение

Стратегии смыслового чтения чётко прослеживаются в этапах работы над решением текстовых задач на уроках математики. Ученикам зачастую трудно работать с текстом задачи. Они невнимательно читают условие, не могут отделить условие задачи от вопроса, не умеют критически оценить полученный результат. Если учащихся научились при чтении задачи выделять, подчёркивать ключевые данные, чтобы зафиксировать в сознании информацию, а при проверке решения подставить полученный результат в текст вопроса, то подобной ошибки они бы не сделали. Таким образом, развитие математической грамотности учащихся напрямую связано с развитием навыков смыслового и функционального чтения Это:

• извлечение информации; определение основной и второстепенной информации;
• построение речевых высказываний, адекватно, осознанно и произвольно передающих содержание текста, дающих ответ на вопрос;
• логические действия, направленные на анализ, обобщение, классификацию, рассуждения и умозаключения на основе прочитанного текста.

На уроках одним из приемов развития смыслового чтения при решении математических задач является составление краткой записи условия задачи в виде текста, чертежа, схемы, таблицы, при этом стараюсь научить детей выбирать оптимальную запись, которая дает наглядное представление условия задачи.

Также обращаю на формирование умения кратко, четко, по существу вопроса устно и письменно излагать свои знания. Этому способствует составление плана к параграфам учебника, комментирование устных ответов одноклассников, нахождение ошибок в специально подобранных текстах, задачах, заполнение таблиц, схем, конспектирование материала, комментированное чтение, составление к тексту вопросов творческого характера, составление кроссвордов. Сформированность элементарных умений и навыков работы с учебником у обучающихся 5–9 классов является основой для формирования более сложных умений этой работы у старшеклассников, что повлечет за собой развитие у них самостоятельности и готовности к самообразованию, а в дальнейшем, к успешной сдачи экзамена.

Смысловое чтение, как универсальное действие формируется благодаря использованию  учителем следующих технологий, форм работы:

• технологии проблемного обучения;
• интерактивных технологий;
• технологии критического мышления.

Учитывая стратегии современных подходов к чтению, можно порекомендовать  следующее:

• выбирать наиболее рациональные  виды чтения для усвоения  учащимися нового материала;
• формировать у учащихся интерес  к чтению путем внедрения  нестандартных форм и методов работы с текстом;
• определять характер деятельности различных групп учащихся  при работе с учебником;
• предвидеть возможные затруднения учащихся в тех или иных видах учебной деятельности;
• повышать уровень самостоятельности учащихся в чтении по мере их продвижения вперед;
• организовывать  различные  виды деятельности учащихся с целью развития у них творческого мышления;
• обучать самоконтролю и самоорганизации в различных видах деятельности.

Таким образом, технологии развития критического мышления и продуктивного чтения в рамках реализации междисциплинарной программы смыслового чтения и анализа текста способствуют умению работать с информацией и не только вдумчиво читать, но и быть активным слушателем. Учащиеся учатся анализировать, применять данную информацию, соотносить новые знания с уже имеющимися представлениями. Уверена, что приемы данных технологий как нельзя лучше впишутся в организацию учебной деятельности по новым стандартам.

• Райер Г., Лопанова Е., Рабочих Т. Современные технологии профессионального обучения: Учебно-методическое пособие. – Омск: Омскбланкиздат, 2001. – 89 с.
• Трифонова Е.А. «Развитие критического мышления», сборник «Учитель и ученик: возможность диалога и понимания», Москва, БОНФИ, 2002 г.
• Романичева Е.С. Современные стратегии чтения. Смысловое чтение и ра-бота с текстом / Е.С.Романичева, Г.В.Працова. – 3-е изд. – М.: Форум, 2016.

Актуальной междисциплинарной учебной программой, предусмотренной новыми образовательными стандартами, является программа «Основы смыслового чтения и работа с текстом». Программа направлена на формирование и развитие основ читательской компетенции, необходимой учащимся для осуществления своих дальнейших планов, в том числе, продолжения образования и самообразования, подготовки к трудовой и социальной деятельности. Сегодня чтение, наряду с письмом и владением компьютером, относится к базовым умениям, которые позволяют продуктивно работать и свободно общаться с разными людьми. Чтение является универсальным навыком: это то, чему учат, и то, посредством чего учатся. Как установили ученые, на успеваемость ученика влияет около 200 факторов. Фактор №1 – это навык чтения, который гораздо сильнее влияет на успеваемость, чем все вместе взятые. Исследования показывают: для того, чтобы быть компетентным по всем предметам и в дальнейшем в жизни, человек должен читать 120-150 слов в минуту. Это становится необходимым условием успешности работы с информацией.
Сегодня же, нам необходимо воспитать грамотного читателя. Одним из путей развития читательской грамотности является стратегиальный подход к обучению смысловому чтению.
Смысловое чтение – вид чтения, которое нацелено на понимание читающим смыслового содержания текста. Для смыслового понимания недостаточно просто прочесть текст, необходимо дать оценку информации, откликнуться на содержание. Смысловое чтение является метапредметным результатом освоения образовательной  программы основного общего образования, а также является универсальным учебным действием (Презентация, слайды 3,4). Составляющие смыслового  чтения входят в структуру всех универсальных учебных действий:

• в личностные УУД – входят мотивация чтения, мотивы учения, отношение к себе и к школе;
• в регулятивные УУД – принятие учеником учебной задачи, произвольная регуляция деятельности;
• в познавательные УУД – логическое и абстрактное мышление, оперативная память, творческое воображение, концентрация внимания, объем словаря;
• в коммуникативные УУД – умение организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в речи.

В научной литературе «стратегии смыслового чтения» понимаются как различные комбинации приемов, которые используют учащиеся для восприятия графически оформленной текстовой информации и ее переработки в личностно-смысловые установки в соответствии с коммуникативно-познавательной задачей. По мнению Н.Н. Сметанниковой, стратегия — это план-программа совместной деятельности, в которой очень много учащийся работает самостоятельно под руководством учителя (Презентация, слайды 5,6). В целом насчитывается около ста стратегий чтения, и согласно статистике, около 30-40 применяется в школе. Сущность стратегий смыслового чтения состоит в том, что стратегия имеет отношение к выбору, функционирует автоматически на бессознательном уровне и формируется в ходе развития познавательной деятельности. Обучение стратегии чтения включает в себя приобретение навыков:

• различения типов содержания сообщений – факты, мнения, суждения, оценки;
• распознавания иерархии смыслов в рамках текста – основная идея, тема и ее составляющие;
• собственное понимание – процесс рефлексивного восприятия культурного смысла информации.

В отечественной и зарубежной лингвидидактике   есть   ряд   наработок по формированию различных читательских    стратегий, освоение     которых   значительно улучшит качество обработки прочитанного текста.   Овладение стратегиями  происходит преимущественно в группах или парах, что     позволяет     выработать   у     учеников не  только речевую, но и коммуникативную компетентность.

Одним из решений этой проблемы является организация систематической работы с учебником математики на каждом уроке и дома: до чтения, во время чтения и после чтения. К ключевым направлениям формирования умений работы с текстом относят следующие:

Y – YI классы

• выделение главного в тексте;
• составление примеров, аналогичных приведенным в тексте;
• умение найти в тексте ответ на поставленный вопрос;
• грамотно пересказать прочитанный текст.

YII – YIII классы

• умение составить план прочитанного;
• воспроизводить текст по предложенному плану;
• умение пользоваться образцами решения задач;
• запоминание определений, формул, теорем.

IX – XI классы

• работа с иллюстрациями (рисунками, чертежами, диаграммами);
• использование новой теории в различных учебных и жизненных ситуациях;
• подтверждение научных фактов;
• конспектирование новой темы.

Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания  текста необходимо начинать с 5-го класса и проводить в системе, усложняя приемы и способы чтения и обработки информации от класса к классу.
Варианты  приёмов работы с текстом, задания, которые  позволят расширить предметную область и способствуют  формированию важнейших метапреметных умений.

1. Приём «Тонкие» и « толстые» вопросы (Презентация, слайды 7,8)
Вопросы такого плана возникают на протяжении всего урока математики. А можно учащимся предложить задание: составьте вопросы по теме, по тексту параграфа и т.д.
«Тонкие» вопросы – вопросы, требующие простого, односложного ответа; «толстые» вопросы – вопросы,  требующие подробного,  развёрнутого ответа. Стратегия позволяет формировать умение формулировать вопросы и умение соотносить понятия. После изучения темы учащимся предлагается сформулировать по три «тонких» и три «толстых» вопроса, связанных с пройденным материалом. Затем они опрашивают друг друга, используя таблицы «толстых» и «тонких» вопросов.

2. Приём «Составление краткой  записи  задачи» (Презентация, слайды 9,10)
Формируется умение целенаправленно читать учебный текст, задавать проблемные вопросы, вести обсуждение в группе.

3. Приём  «Составление вопросов к задаче» (Презентация, слайды 11,12,13)
Анализ информации, представленной в объёмном тексте  математической задачи, формулировка  вопросов к задаче, для ответа на которые нужно использовать все   имеющиеся  данные;  останутся   не использованные данные; нужны дополнительные данные.

4.  Приём  «Вопросы к тексту учебника» (Презентация, слайд 14)
Стратегия позволяет формировать умение самостоятельно       работать      с    печатной   информацией, формулировать вопросы, работать в парах
Тема: «Окружность и круг» (5 класс)
1. Прочитайте текст.
2. Какие слова встречаются в тексте наиболее часто? Сколько раз?
3. Какие слова выделены жирным шрифтом? Почему?
4. Если бы вы читали текст вслух, то, как бы вы дали понять, что это предложение главное?
Речь идет о выделении фразы голосом. Здесь скрывается ненавязчивое, но надежное заучивание.

5. Приём «Учимся задавать вопросы  разных типов» – « Ромашка Блума» (Презентация, слайд 15)

Шесть лепестков – шесть типов вопросов.Простые вопросы. Отвечая на них, нужно назвать какие-то факты, вспомнить, воспроизвести некую информацию. Применяю на традиционных формах контроля: на зачетах, при использовании терминологических диктантов и т.д.

Интерпретационные (объясняющие) вопросы. Обычно начинаются со слова «Почему?». В некоторых ситуациях (как об этом говорилось выше) могут восприниматься негативно – как принуждение к оправданию. В других случаях – направлены на установление причинно-следственных связей. Если учащийся знает ответ на этот вопрос, тогда он из интерпретационного «превращается» в простой. Следовательно, данный тип вопроса «срабатывает» тогда, когда в ответе на него присутствует элемент самостоятельности.

Практические вопросы. Это вопросы, направленные на установление взаимосвязи между теорией и практикой. Например: «Где вы в обычной жизни вы могли наблюдать симметрию?».

6. Приём «Тетрадь с печатной основой» (Презентация, слайд 16)
Часто применяется для структурирования и преобразования информации текста учебника при выполнении заданий «Прочитай текст учебника на стр.9, пользуясь  введёнными терминами, опиши линии и заполни таблицу».
7. Приём «Инсерт» (Презентация, слайды 18,19,20)
Прием «Инсерт» – это маркировка текста по мере его чтения.
Применяется для стимулирования более внимательного чтения. Чтение превращается в увлекательное путешествие.

1. Чтение индивидуальное.
Читая, ученик делает пометки в тексте:
V – уже знал;
+ – новое;
– – думал иначе;
? – не понял, есть вопросы.

2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь  мини-конспект. После заполнения учащимися таблицы обобщаем результаты работы в режиме беседы. Если у обучающихся возникли вопросы, то отвечаю на них, предварительно выяснив не может ли кто-то из обучающихся ответить на возникший вопрос. Этот приём способствует развитию  умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.

8. Приём  «Кластер» (Презентация, слайды 21,22,23)
Кластеры использую для структуризации и систематизации материала. Кластер – способ графической организации учебного материала, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки),  с ним связанные.
Предлагаю ребятам прочитать изучаемый материал и вокруг основного слова (тема урока) выписать ключевые, по их мнению понятия, выражения, формулы. А затем вместе в ходе беседы или ребята работая в парах, группах наполняют эти ключевые понятия, выражения, формулы необходимой информацией.

9. Приём «Ключевые слова» (Презентация, слайды 24,25)
Это слова, по которым можно составить рассказ или определения некоторого понятия.

12.  Приём «Синквейн» (Презентация, слайды 28,29,30)
Развивает умение учащихся   выделять    ключевые   понятия в прочитанном, главные идеи, синтезировать полученные знания  и проявлять творческие способности. Структура синквейна:
Существительное (тема).
Два прилагательных (описание).
Три глагола (действие).
Фраза из четырех слов  (описание).
Существительное (перефразировка темы).

Смысловое чтение, как универсальное действие формируется благодаря исползованию  учителем следующих технологий, форм работы:

Учитывая стратегии современных подходов к чтению, можно порекомендовать  учителям предметникам следующее:

• выбирать наиболее рациональные      виды чтения для усвоения  учащимися нового материала;
• формировать у учащихся интерес  к чтению путем внедрения  нестандартных форм и методов работы с текстом;
• определять характер   деятельности   различных      групп     учащихся  при работе с учебником;
• предвидеть     возможные     затруднения    учащихся в тех или иных видах учебной деятельности;
• повышать уровень самостоятельности учащихся в чтении по мере их  продвижения вперед;
• организовывать     различные  виды деятельности учащихся с целью развития у них творческого мыщления;
• обучать      самоконтролю и     самоорганизации    в различных  видах деятельности.

Библиографический список:
1. Куропятник И.В. Чтение как стратегически важная компетентность для молодых людей// Педагогическая мастерская. Все для учителя. – 2012. – № 6
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
3. Сметанникова Н.Н. Обучение стратегиям чтения в 5 – 9 классах: Как реализовать ФГОС. Пособие для учителя/ Н. Н. Сметанникова. – М.: Баласс, 2011.
4. http://www.centeroko.ru/pisa09/pisa09_res.htm