Тестовые задания на развитие математической компетентности

Тестовые задания на развитие математической компетентности: воспроизведение, установление связи, рассуждение.

Кох Надежда Борисовна

Полтавской средней школы

Одним из основных направлений модернизации системы образования является обучение учащихся самостоятельно находить и анализировать, структурировать и эффективно использовать информацию для максимальной самореализации и полезного участия в жизни общества. Выпускник школы должен быть функционально грамотным, умеющим работать на результат, способным к определенным, социально значимым достижениям.

Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в Государственной программе развития образования Республики Казахстан на 2011 – 2020 годы, одной из целей которой являются формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех и социальную адаптацию в быстро меняющемся мире.

Основная цель данных составленных тестовых заданий направлена на формирование функциональной математической грамотности школьников, на развитие наглядно-образного мышления. У каждого педагога свой путь получения высоких результатов обучения, но наиболее актуально формирование ключевых и предметных компетенций. Следовательно, учитель должен предлагать учащимся задания по математике, требующие проверки практических навыков и использования теоретических знаний на практике, интеграции знаний и творческого подхода в решении практических проблем, что проверяется при исследованиях PISA.

-прямое применение известных фактов, стандартных приемов,

-распознавание знакомых математических объектов и свойств,

-выполнение стандартных процедур,

-применение известных алгоритмов и технических навыков,

-работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами,

-непосредственное выполнение вычислений

2. Установление связей:

-решение задач различных ситуаций знакомых обучающимся,

-установление связей между разными формами представления информации в ситуации, описанной в задаче.

– определенная интуиция и творчество в выборе математического инструментария,

-применение знаний из разных разделов программы,

-самостоятельная разработка алгоритма действий,

-задания более комплексные, включают больше данных;

-от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

А так же приведены интересные примеры традиционных заданий по математике из областей «изменения и отношения», «количество» «пространство и форма» и «неопределённость», которые можно предложить учащимся 6-7-8-9 классов в процессе изучения программного материала для формирования математической грамотности в соответствии с международными исследованиями PISA.

Тем самым 15-летние обучающиеся, завершающие основную ступень обучения, доказывают свою «математическую компетентность» посредством аргументирования решения математических ситуаций.

На рисунке изображены графики движения двух мальчиков. Графики показывают зависимость пройденного ими пути от времени. Мальчики отправились в путь из одного и того же места, но в разное время. Они двигались в одном направлении. В какое время они встретятся?

А) 8.00 B) 8.30 C) 9.00 D) 10.00

физической зависимости величин, представленную в виде графика (расстояние и время

движения мальчиков). Учащиеся должны интерпретировать графики, связав словесную

информацию с особенностями графиков. Затем идентифицировать и прочесть по графику нужную информацию и выбрать правильный ответ из предложенных к заданию.

В этом задании выделяются уровень математической компетентности: установление связей.

Семь лимонов стоят на 130 тенге дороже, чем пять лимонов. Сколько стоит один лимон?

Уровень математической компетентности: рассуждение

Из проволоки длиной 1м 56 см ученик сделал каркасную модель куба. Какая длина ребра может быть у этого куба?

На диаграмме показан рост четырёх девочек

Имена девочек на диаграмме не указаны. Известно, что Даша – самая высокая, Аня – самая маленькая, а Марина выше Тани. Какой рост у Тани?

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Даны пары чисел (3;6), (6;15), (8;21). Каким образом в каждой паре второе число можно получить из первого числа?

А) прибавить 3 В) вычесть 3 С) умножить на 2 D) умножить на 3, и затем вычесть 3

Уровень математической компетентности: воспроизведение и установление связей.

кг сахара. Сколько таких пакетов надо высыпать в пустой мешок, чтобы получить в нём 6 кг сахара?

Сколько бутылок вместимостью 250 мл понадобится, чтобы разлить в них 400 л воды?

А) 16 В) 160 С) 1600 D) 16 000

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Найдите значение суммы

Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

А) 12 ч 8 мин В) 11 ч 50 мин С) 11 ч 52 минD) 12 ч 12 мин

Найдите скорость поезда, зная, что он проходит с постоянной скоростью мимо светофора за 6 секунд, а мимо платформы длиной 350 м за 20 секунд.

А) 25 м/сВ) 35 м/с С) 48 м/с D) 58 м/с

В бак машины входит 45 л бензина. На каждые 100 км пути расходуется 8,5 л бензина. В дорогу отправились с полным баком и проехали 350 км. Сколько бензина осталось в баке, когда поездка закончилась?

А) 15,25 л В) 16,25 л С) 24,75 л D) 29,75 л

Фигура на рисунке составлена из 5 равных квадратов. Её площадь равна 245 см2.

А. Найдите площадь одного квадрата.

В. Найдите длину стороны квадрата.

С. Найдите периметр фигуры, изображённой на рисунке.

A) 10 см²B) 42 см²C) 17 см²D) 25 см²

Уровень математической компетентности: воспроизведение, рассуждение.

А. Заполните таблицу. Запишите число маленьких треугольников, из которых составлена фигура 3. Затем укажите число маленьких треугольников, которые понадобятся, чтобы составить фигуру 4, если последовательность данных фигур будет продолжена.

В. Последовательность этих фигур продолжили до получения фигуры 7. Сколько понадобилось маленьких треугольников, чтобы составить фигуру 7?

С. Последовательность этих фигур продолжили до получения фигуры 50. Объясните способ подсчёта числа маленьких треугольников, из которых составлена фигура 50.

Не предлагайте способ, при котором изображается фигура 50 и затем пересчитываются маленькие треугольники, из которых она составлена.

Это конус. Часть его поверхности плоская, а часть поверхности изогнутая.

У какой из следующих пространственных фигур также часть поверхности плоская, а часть поверхности изогнутая?

А) В) С) D)

По диаграмме определите кто и на сколько больше пропустил занятия

A) Саша и Кайрат пропустили одинаковое количество занятий

B) Саша и Кайрат не пропускали занятия

C) Кайрат пропустил на 5 занятий больше

D) Саша пропустил на 5 занятий больше

A) 100 кубиков B) 10 кубиков C) 1000 кубиков

D) 10000 кубиков

Лестница имеет 21 ступеньку. Миша и Мурат идут по лестнице и считают ступеньки: один снизу вверх, другой – сверху вниз. Они встретились на ступеньке, которую Миша назвал 10-ой. Какой по счёту эта ступенька была у Мурата?

D) в среду

A) на 1 ряду и заплатят 4000 тенге B) на 2 ряду и заплатят 3000 тенге

C) на 3 ряду и заплатят 4000 тенге D) на 5 ряду и заплатят 5000 тенге

Из опыта работы видно, что одним из эффективных путей достижения качественных результатов в формировании высокого уровня математической грамотности учащихся является реализация особой методики обучения, основанная на фундаментальных математических знаниях (предметные знания) и ориентированная нанекоторые «мета-умения», умения самостоятельно добывать новую для себя информацию, осваивать новые виды деятельности.

Основным средством достижения результатов по данной методике обучения может служить составление и внедрение в учебный процесс тестовых заданий по математике, носящих обучающий, развивающий характер и составленных в формате международного исследования PISA.

Использование в процессе обучения математике практико-ориентированных заданий, разработанных с учетом особенностей требований программы PISA по формированию функциональной математической грамотности учащихся, способствует не только мониторингу сформированности компетентностей, но и как средство их формирования:

– решению проблемы более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике;

– развитию у учащихся умений распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;

– развитию навыков применения метода математического моделирования для решения широкого диапазона жизненных задач;

– осознанию роли метапредметных математических знаний, умений и навыков в развитии функциональной математической грамотности;

• успешности выпускника школы во взрослой жизни;
• реализации  принципа связи  обучения с жизнью.

• Ж.Кайдасов Учебник геометрия 7 кл
• Задачи 2, 4, 9, 10, 11 из интелектуального марафона Ақ бота 2013 год
• Бахмутский А.Е. Оценка качества школьного образования : монография / А.Е.

Бахмутсккий . – СПб : Изд-во БАН , 2003. – 132 с

• Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учебное пособие.- Ростов наД.:Феникс.2005-252с.
• Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. – №6. – 2007. – с. 81-97.
• Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011-2020 годы.- Астана, 2012 г.-230с.
• Заир- Бек С.И., Муштавинская И.В. Развитие критического мышления на уроке:
• Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2004 – 175с.
• Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. – №1. – 2008. – С. 4-24.
• Критерии оценивания открытых заданий международного исследованияPISA (Программа ОЭСР-2009. Международная оценка образовательных достижений учащихся).-Астана: НЦОСО РК, 2010.-21с.
• Международная программа PISA. Примеры заданий по чтению, математике и естествознанию /Составители: Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П. и др.- М: Центр оценки качества образования ИОСО РАО, Национальный Фонд подготовки кадров, 2003.-99 с.
• Послание Президента Республики Казахстан Н.Назарбаева народу Казахстана от 27 января 2012 года «Социально-экономическая  модернизация – главный вектор развития Казахстана»
• Национальный план действий по развитию функциональной грамотности

школьников на 2012–2016 годы.- Астана, 2012 г.

достижений 15-летних обучающихся PISA-2012/ Составители: Культуманова А.,

Бердибаева Г., Картпаев Б. и др.- Астана: НЦОСО, 2013 – 283 стр.

Казахстане/ Составители: Амреева Т.М., Абдигапарова У.М., Азмагамбетова

Ж.Р. и др.- Астана: НЦОСО, 2010.-155с.

16. Международное исследование PISA. Методическое пособие.-Астана: НЦОСО,

17. Интернет-ресурсы: http: //www. akorda. kz/ru/page/ page_poslanie-prezidenta-

1357813742 ; htt: //www.ruscenter.u/319.html.; интернет журнал «Эйдос».

Математика формирует у обучающихся способность логически рассуждать, планировать свою деятельность, коммуницировать и моделировать реальный мир, что является необходимыми элементами общей культуры. Так президент РФ В. В. Путин поручил обеспечить вхождение России в число десяти ведущих стран мира по качеству общего образования. Одним из критериев является показатель функциональной грамотности. Основным элементом, отражающим данный термин, является способность обучающегося действовать в современном обществе, а именно, решать различные задачи, используя уже имеющиеся знания, умения и навыки.

Раскроем более полно структуру математической грамотности.

Во-первых, любая деятельность содержательна. Поэтому математическая грамотность определяется и тем знаниевым компонентом, который отражен во ФГОС для каждой ступени обучения. Она предполагает владение обучающимися определенным уровнем информации, а именно знанием фактов, алгоритмов, определений понятий, теорем.

Во -вторых, деятельность предполагает владение различными способами, методами, действиями. А это значит, что у обучающихся необходимо формировать умения оперировать знаниями, о которых говорилось выше, например, пользоваться математическими понятиями, теоремами, алгоритмами.

В-третьих, математическая грамотность должна формироваться в контексте формирования функциональной грамотности. А именно, у обучающихся необходимо формировать опыт по применению математических знаний в решении реальных и близких к ним проблем.

Проблема нашего исследования заключается в том, что обучающиеся не умеют применять математические знания в жизни и уровень их математической грамотности низкий, что показывают результаты международного исследования PISA. Так, например, в 2013 году Россия была на 23 месте по количеству баллов, а в 2018 на 30, что показывает ухудшение ситуации.

Краснянская К.А. и Денищева Л.О. формулируют следующее определение: «Функциональная математическая грамотность включает в себя математические компетентности, которые можно формировать через специально разработанную систему задач:

• 1 группа – задачи, в которых требуется воспроизвести факты и методы, выполнить вычисления;
• 2 группа – задачи, в которых требуется установить связи и интегрировать материал из разных областей математики;

Исходя из этого определения была составлена диагностическая работа, состоящая из 3 заданий, и направленная на каждую группу.

Задания 3 группы задач были такого вида:

«Аркадий Тихонович на даче решил поменять плинтус в комнате на полу. Сколько штук плинтуса ему надо купить, если каждый плинтус имеет длину 2 м. При этом длина комнаты 5 м, а ширина 4 м?».

Результаты диагностической работы показали, что у обучающихся наибольшие трудности возникают именно при решении жизненных задач, решаемых средствами математики. Но задачи такого типа направлены на формирование математической грамотности, а значит мы не можем сводить их решение к минимуму, напротив, решение задач такого типа должно носить непрерывный характер и присутствовать на любом уроке математики и при изучении любой темы. Это значит, что любой учебно-методический комплекс должен предусматривать решение данных задач.

Так УМК «Перспектива» Л. Г. Петерсон ориентирован на деятельностный подход в обучении и способствует реализации целей и задач ФГОС НОО, поскольку направлен на достижение предметных, метапредметных и личностных результатов.

• Катя мыла посуду. После того, как она вымыла 6 тарелок, ей осталось вымыть на 2 тарелки меньше, чем она уже вымыла. Сколько всего тарелок должна была вымыть Катя?
• В трех санаториях отдыхает 829 человек. В первом санатории отдыхает 245 человек. Это на 68 человек меньше, чем во втором санатории. Сколько отдыхающих в третьем санатории?
• У Иры 126 открыток. Это на 14 открыток меньше, чем у её сестры. Все открытки девочки расклеили в 3 альбома. В первый альбом они поместили 96 открыток, во второй альбом – на 12 открыток меньше, чем в первый, а остальные – в третий альбом. Сколько открыток они поместили в третий альбом?

Решение проблем, близких к реальности, с использованием математики, важно для понимания обучающимися ее роли в повседневной жизни. Математическая грамотность является необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности.

Библиографический список

• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Под ред. Н.В. Гончарова.- М.: Просвещение, 2016. – 29 с.
• Басюк В. С., Ковалева Г. С. Инновационный проект Министерства просвещения «Мониторинг формирования функциональной грамотности»: основные направления и первые результаты // Отечественная и зарубежная педагогика. 2019. Т. 1, № 4 (61). С. 13–33.
• Евтыхова Н. М. К вопросу о функциональной математической грамотности будущего учителя начальных классов // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 9. – С. 81–85. – URL: http://e-koncept.ru/2015/95033.htm.
• Рослова Л. О., Краснянская К. А., Квитко Е. С. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. 2019. Т. 1, № 4 (61). С. 58–79.
• Петерсон Л. Г. Учебник Математика 2 класса. Петерсон Л. Г.: в 3 ч. – М.: Ювента, 2013

Помоги Ивану-царевичу разобраться, где какая жидкость.

Пообещала Баба-Яга дать Ивану-Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай!»

Задания для развития математической речи при работе с числовыми упражнениями:

1. Соотнесение знаковой и словесной формулировки.

• К пяти прибавить восемь
• Сумма чисел семи и четырёх
• Четырнадцать уменьшить на пять
• Четыре плюс семь

2. Выражение 25-12 Артем прочитал так: «Из двадцать пять вычесть двенадцать». Прав ли он?

Задания на устранение речевых недостатков можно подбирать такие же, как на уроках литературы, только использую математический материал. Их можно исполнить и на уроках математики, и на уроках русского языка, что упрочит межпредметные связи. Я использую следующие задания: устраните недочеты в объяснении ученика, если его результат на вопрос «Как сложить числа 25 и 8?» был таким: к 25 нужно прибавить сумму чисел 5 и 3. Заменим второе число 8 суммой удобных слагаемых 5 и 3. Удобнее к 25 прибавить первое слагаемое 5, получим 30. К полученной сумме прибавим второе слагаемое 3 получится 33».

4. Прочитайте словесные формулировки числовых выражений. Запишите их с помощью цифр и знаков действий и найдите их значения.

• К четырём прибавить два, а затем из суммы вычесть два.
• К девяти прибавить один, а затем из суммы вычесть один.
• Из семи вычесть четыре, а затем к разности прибавить четыре.
• Из шести вычесть три, а затем к разности прибавить шесть.

Для большего интереса учеников эти задания можно использованием как игровой момент. Например, эту игру назовём “Переводчик”, т.к. действительно осуществляется перевод со словесной математической трактовки на символическую.

Работа по этому заданию начинается с чтения предложений. Потом дети записывают их с помощью чисел и знаков действий и вычисляют.

5. Игра «Сюрпризный конверт»

• 16-7
• 8+7
• 5+6
• 9+4

Учащимся даётся задание записать данные числовые выражения в тетрадь и найти их значения. Затем из «сюрпризного конверта» дети достают карточку со словесными формулировками данных числовых выражений. Им необходимо отметить знаком «+» те формулировки, которые соответствуют данным числовым выражениям:

• Из одиннадцати вычесть девять.
• Сумма чисел восьми и семи.
• Первое слагаемое двенадцать второе слагаемое восемь.
• Число пять увеличить на шесть.
• Число шестнадцать уменьшить на семь.
• Четыре увеличить на девять.

6. На анализ данного способа решения предлагались задания:

Объясни, как нашли значение данного выражения.

По данному выражению, найди значение выражений с устным объяснением.

18+5= 14+7= 15+6=

7. Игра «Верно ли что?» Ребятам предлагается словесная формулировка высказывания, которую нужно перевести в знаковую форму, затем определить ложность данных высказываний.

• Двенадцать больше трёх на девять;
• с восьми часов утра до пятнадцати часов того же дня прошло шесть часов;
• сумма семи и восьми равна шестнадцать;
• шестнадцать меньше семи.

На знание математических терминов, использовали следующий игровой момент:

2) Противоположные слова

Назвать слова, противоположные по значению.

• Прямая –
• Равенство –
• Четное –
• Много –
• Сложение –

3) Опрокинутые слова

Ученикам предлагался комплект слов, в которых буквы перепутаны местами. Нужно восстановить типичный порядок слов.

• УМАСМ – СУММА.
• АЕМОСЛАГЕ (слагаемое).
• ЧИТАВЫЕМОЕ (вычитаемое).
• КРАТВАД (квадрат).
• УГОТЬРЕНИК (треугольник).
• РЕЗОТОК (отрезок).

Задания на верное написание терминов: запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум_рация, выч_таемое, ед_ница, кил_грамм; исправь ошибку в записи слов: вычисть, дилитель, слажить.

На правильное применение математических терминов предлагались такие задания.

1) Озаглавьте каждый столбец

2) «Терминологическая викторина»

• Линия, которую невозможно свернуть? (прямая)
• Оценка плохого ученика? (два)
• Часть прямой, но не луч. (отрезок)
• Единица измерения длины, равная 100 см (метр)
• Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)
• Инструмент школьника для измерения длины. (линейка)
• Результат сложения. (сумма)

3) Соедини название величины и то, что удобней измерить этой величиной.

4) Игра «Четное – нечетное»

Ученики работают в парах. Один называет четное число, другой нечетное и т.д.

5) Соедини знаковую математическую запись с её названием.

После выполнения задания, учащимся предлагается составить собственный пример на каждое данное математическое понятие.

Для образования и становления математических представлений, математической речи учащимся нужно предлагать упражнения на независимое составление сходственных заданий.

Работа над звуковой стороной речи сводится к образованию верного произношения и колоритного чтения всякого задания. Для удачного решения этой задачи учитель должен следить, прежде всего, за своей речью, а после этого за речью учащихся. Для этого я использую следующие задания:

• прочитайте слова, соблюдая ударения: километр, миллиметр, выражение, сложить, вычислить;
• прочитайте: прибавить к 25, вычесть из 42, к 37 прибавить.

Если ученики употребляют падеж неправильно, то учитель им должен помочь, читает сам, а после этого просит кого-нибудь из учащихся повторить. Так из урока в урок учащиеся формируют умения читать математические выражения. Словарная работа на уроках математики сводится к пониманию и знанию пояснять смысл математических терминов, усвоению их верного написания и образованию знаний составлять обстоятельное связное высказывание. С этой целью использую следующие задания:

Задание на трактование значений математических терминов.

1) объясните смысл слов: уменьшаемое, вычитаемое, слагаемые;

2) математическое выражение 9+8 Слава прочитал: «9 плюс 8». Как ещё можно прочитать данное выражение? При составлении упражнений данного вида больше использую задания на использование терминов.

Задания на составление верных связных высказываний: прочитайте предложения, вставив пропущенные слова:

Подобные задания давались и для запоминания и усвоения других изучаемых правил.

Данные задания направлены на усвоение верной и точной формулировки правил и определений, если данные задания применять регулярно, то учащиеся лучше усваивают определенные правила.

Отдельно опишу работу по формированию умения работать над текстовой задачей. Учащиеся с точки зрения математической грамотности должны знать и понимать понятие «задача», из каких составляющих частей состоит задача (условие, вопрос), должны осознавать связь условия задачи и вопроса задачи. Для этого в работе мы использовали следующие задания:

Работа с условием задачи.

Можно использовать следующие формы работы с условием задачи, такие как:

• Составление вопроса или вопросов к условию задачи.
• Составление текста задачи по рисунку.
• Восстановление задачи из так называемого «деформированного» текста.

Полагаю, что такие формы работы с условием задачи нужно использовать как можно чаще. Такие упражнения могут быть полезны не только для развития связной речи, но и развития умений работать над задачей, понимать связь данного и искомого задачи. Рассмотрим несколько примеров работы с условием задачи.

Такой вид заданий, как составление вопросов к условию задачи предполагает две формы работы:

1. Составить вопрос, уже обозначенный словом «сколько».

Коля набрал в шахматном турнире 5 очков, а Серёжа на 3 очка больше Коли. Сколько очков набрали оба мальчика? Сколько очков набрал Серёжа? На какой из этих вопросов легче ответить и почему?

Данное задание предполагает разбор и выбор решения задачи в зависимости от поставленного вопроса.

Предлагаем условие задачи, а вместо слов в вопросе стоит многоточие.

Учащимся предлагается прочитать задачу и самим придумать вопрос к данному условию. Вопросы, которые предлагают дети, записываются на доске. Затем производится сравнение и анализ поставленных вопросов.

Так как вопросы могут быть определены, не в том порядке как решается задача, то необходимо отметить последовательность вопросов и принятие решения. Чтобы выяснить данную последовательность проводится анализ каждого из вопросов.

Вопрос: «Сколько очков набрали оба мальчика?» Выясняется у учащихся, что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос (сколько очков набрал каждый из них). Если что-то из нужных данных неизвестно, значит, на вопрос нет возможности ответить сразу. Следовательно, этот вопрос не может быть первым.

Вопрос: «Сколько очков набрал Серёжа?» Работа аналогичная. Здесь выясняется, что сразу ответить на этот вопрос можно, нужно только выполнить необходимое действие. Следовательно, этот вопрос будет первым.

2. Составить вопросы, но дано только условие.

Задача. Папа нашёл в лесу 6 маслят, а подосиновиков 8. Придумай вопросы к данной задаче.

Вопросы, которые предлагают ученики, записываются на доске, с целью последующего возвращения к ним и перечитывание.

Если условие задачи позволяет поставить несколько вопросов, то обязательно проводится сравнение способов решения задачи. Так как вопросы могут быть составлены, не в том порядке, в каком решается задача, то необходимо отметить последовательность действий.

• Сколько всего грибов нашел папа?
• Насколько меньше нашел папа маслят, чем подосиновиков?
• Насколько больше подосиновиков нашел папа, чем маслят?

3. Составление текста задачи по рисунку.

Данное задание поможет учителя понять правильно ли сформировано представление ученика о понятии «задача».

Детям демонстрируется рисунок и дается задание: «Составь и реши задачу». Если такая задача входит в содержание урока её необходимо решить.

4. Восстановление задачи из так называемого «деформированного» текста.

Задача. На вешалке висят шляпы и шапочки. Шляп – 9, а шапочек на 5 меньше, чем шляп. Сколько шапочек на вешалке? Сколько всего головных уборов на вешалке?

Можно разделить данный текст задачи на части и запишите их на доске.

– На вешалке висят

– Шляп – 9 штук

– Сколько шапочек на вешалке?

– а шапочек на 5 меньше, чем шляп.

– шляпы и шапочки

– Сколько всего головных уборов на вешалке?

Учащимся предлагается восстановить порядок предложений, а затем прочитать полученный текст. После того как задача прочитана, разбор задачи и её решение проводится как обычно.

5. Работа над решенной задачей.

Данный вид работы над задачей направлен на развитие компонента математической грамотности: умение анализировать данный способ решения математической проблемы (задачи).

Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.

Представление ситуации, описанной в задаче, в реальной жизни.

1) Например, после того как учащиеся решили задачу:

«Маша ездит в школу на автобусе. От дома до остановки Маша идет 5 мин, едет в автобусе 10 мин и еще 7 минут идет с остановки до школы. Сколько времени нужно Маше, чтобы добраться до школы?», детям на дом дается задание: узнать, сколько времени у Вас занимает дорога до школы, до ближайшего магазина, кинотеатра и т.п. Так дети учатся правильно высчитывать нужное для чего-либо время.

2) Также, мы с учениками обыгрывали ситуации похода в магазин: один ученик выступал в роли продавца, другие покупателями. Эту работу мы организовывали в группах.

3) При изучении темы «Периметр», находили периметр не только фигур, представленных в учебнике, но и периметр класса, а на дом было задано, найти периметр своей комнаты. Используя знания, полученные на уроке в жизни, дети лучше усваивают значение понятий.

Работа над данным видом заданий была интересна абсолютно всем учащимся. Они воспринимали эти задания, не как обычную задачу, которую нужно решить, а как игру, в которую они с удовольствием «играли».